发笑，全校谁不知道马敏是出了名的的严谨细心，怎么可能出一道错题，这个傻bi也真敢说。
陈歌说：“我认为这个问题本身就是不严谨的，按万有引力公式，两物体不可能无限的接近.按万有引力公式，每个球体的中心（就是那个抽象的点）压强都是无穷大的，当然不对，其实当r小于一定程度后（大概原子量级10^-10），万有引力已经不占主导地位了，微观世界里其实是电磁力，强作用力的天下.换句话说，万有引力主要是宏观世界的公式，既然你问的是万有引力导致的压强，结论必然是个近似公式.即尺度越小，公式的误差越大。当然如果这是一个液态星球则另当别论，因为液体会将压强传递下去.。”
陈歌说到这里走上讲台，边讲解边列出公式：“现在计算液态星球，球心处的压强.假设液态星球的密度是p，半径是R.
首先计算在星球内部任意半径r处的引力场强度E：
E=GM(r)/r^2=G*p*4π/3*r^3/r^2=4πGp/3*r=kr，这里记k=4πGp
现在做一根从星体表面到球心的细长的圆柱体液柱，圆柱体截面积是s，s非常小，星球中心的压强就是这个液柱的重力/s.因为液柱两侧的其他液体给予的力是垂直侧面的，没有径向分量.
r处的小体元dV=sdr，受引力
df=E(r)pdV=kr*p*sdr=kpsrdr
积分这个力从表面到球心，得到
F=kpsR^2/2
压强
P=F/s=kpR^2/2=2π
第十六章 原来他是超级学霸(3/4)