接受它,都不影响什么。”
“集合论创始者根据集合论问出的著名假说,却是独立于集合论之外,这也算是造化弄人啊。”王崎微微感叹了一句。
“而力迫法,就和哥德尔的思路截然不同了。”
“力迫法”这个叫法颇为暴力,事实上,它的思路也很接近暴力破解。它将“可建立集合”的范围,扩张道了ZF公理体系所允许的最小范围以下,然后逐步逼近那个结果。
由于这个论证涉及“创造原本不存在的集合”,所以科恩力迫法的证明过程,比哥德尔的过程要艰深许多倍。
而这也是最关键的部分。“力迫法”的意义,并不仅仅在于连续统。它的出现,使得数学家可以发现去多其他独立于ZF公理体系的命题。
如果单纯从数学的角度来讲,力迫法的冲击性甚至比哥德尔不完备定理更大。
在地球的历史上,以希尔伯特为首的一部分数学家,一直到死都无视着哥德尔。其中固然有很大一部分原因是理念之争、信仰之争,他们根本无法接受哥德尔的理论。
可是,这也与哥德尔的论述“不够数学”有关。
在一部分数学家看来,哥德尔不完备定理,更多的只是一个文字性的论述,而非数学的证明过程。
“只要我能过完成力迫法,神州的算学就能够进入一个新的境界。”
王崎奋笔疾书。一时之间,书房里就只剩下笔尖与纸张摩擦的声音。
“寻找……寻找比ZF公理下可建立集合更小的集合……”
“独立的公理……”
“独立……”
第二百一十四章 哥德尔的证明法(5/6)