直角三角形的两边求第三边；在直角三角形中，已知其中的一边，求另两边的关系；用于证明平方关系；利用勾股定理，作出长为的线段。”
见孟老头说的头头是道，张杰不免微微感慨，看来，自己像拿这些知识糊弄人，是不可能了，因为这些东西有人知道，而且知道的甚至比自己还清楚，微微沉吟，张杰便接口道：
“勾股定理它有着悠久的历史，蕴涵着丰富的文化价值.勾股定理是数学史上的一个伟大的定理，在现实生活中有着广泛的应用，被人誉为“千古第一定理。”
等孟老头收手的时候，就看到老头的宣纸上，密密麻麻的全部都写满了字，等张杰随意瞅了一眼，却见上面写道：
“勾股定理反映了直角三角形三边分别为a，b，c，其中c为斜边的三边关系，即c2a2b2，它的变形为c2－a2b2或c2－b2a2”
既然孟老头已经把该写的都写完了，张杰在摇头叹息的同时，便拿出了另外一张宣纸，随手在宣纸上写道：
“运用它可以由直角三角形中的两条边长求第三边。已知一个直角三角形两边长分别为3cm，4cm，求第三边长，因为该题设没有说明哪条边是直角三角形的斜边，所以要进行分类讨论，当两直角边分别为3cm，4cm时，由勾股定理有斜边为5cm；当斜边为4cm，一直角边为3cm时，则另一直角边为。故第三边为5cm或根号7cm。”
如果说孟老头写的是概况，那张杰写的就是实战，等张杰将理论和应用全部都写了一遍后，只见面色带着奇怪的孟老头却是突然道：“这东西，你是怎么知道的要知道，当那
第五十八章 算数初解(2/4)